Answer
武家社会で、台所は家の裏手にある「勝手口」から出入りしたため。「勝手」は本来「自分の思い通りにできる」という意味で、主人の目が届かない裏方の空間を指した。「勝手にしろ」の「勝手」も同じ語源で、台所は「自由にできる場所」だった
