Answer
「有り難し（あることが難しい＝めったにない）」が原義。法句経の「人の身を受くることは難く（有り難く）」が転じて、めったにないほど感謝すべきこと→感謝の言葉になった。ポルトガル語の「obrigado」が語源という説は俗説
